高数问题(有关中值定理)f(x)在[0,1]可导,f(0)=0,f(1)=1,证明:对任意满足a+b=1的正整数a,b,存在相异两点x,y,(x,y都在0和1之间),使af'(x)+bf'(y)=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/09/28 15:14:54

高数问题(有关中值定理)f(x)在[0,1]可导,f(0)=0,f(1)=1,证明:对任意满足a+b=1的正整数a,b,存在相异两点x,y,(x,y都在0和1之间),使af'(x)+bf'(y)=1
高数问题(有关中值定理)
f(x)在[0,1]可导,f(0)=0,f(1)=1,证明:对任意满足a+b=1的正整数a,b,存在相异两点x,y,(x,y都在0和1之间),使af'(x)+bf'(y)=1

高数问题(有关中值定理)f(x)在[0,1]可导,f(0)=0,f(1)=1,证明:对任意满足a+b=1的正整数a,b,存在相异两点x,y,(x,y都在0和1之间),使af'(x)+bf'(y)=1
任取c∈(0,1)
对区间[0,c]和区间[c,1]运用拉格朗日定理有
f(c)-(0)=f(c)=f`(x)c
f(1)-f(c)=1-f(c)=f`(y)(1-c)
两式相加就有1=cf`(x)+f`(y)(1-c) 令c=a即证

高数 中值定理问题 高数问题(有关中值定理)f(x)在[0,1]可导,f(0)=0,f(1)=1,证明:对任意满足a+b=1的正整数a,b,存在相异两点x,y,(x,y都在0和1之间),使af'(x)+bf'(y)=1 高数,微分中值定理问题. 高数,微分中值定理问题, 高数微分中值定理问题, 高数微积分【中值定理】设f(x)在[a,b]上可微,且f(0)=0 |f’(x)|≤M|f(x)| M为正常数,证明f(x)=0在[0,1/(2M)]中反复用拉格朗日中值定理,能推出f在该区间内恒为0 关键就是这个 高数!中值定理! 高数 中值定理 高数证明题:f(a)=0,f(b)=0,若在(a,b)内可导,f(x)+xf'(x)在(a,b)里有没有存在0点 并证明听说用中值定理可以证明 不过我还是不会 不太懂中值定理 c是怎么回事 我一定会采纳的 微分充分条件证明中的问题(参考同济高数第五版)在证明充分条件的时候,有一段应用拉格郎日中值定理,得到f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)=fx(x+θΔx,y+Δy)Δx 其中(0 微分充分条件证明中的问题(参考同济高数第五版)在证明充分条件的时候,有一段应用拉格郎日中值定理,得到f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)=fx(x+θΔx,y+Δy)Δx 其中(0 高数中值定理问题设f(x)在[1,2]上具有二阶导数f''(x),且f(2)=f(1)=0,如果F(X)=(x-1)f(x),证明至少存在一点m属于(1,2),使得F''(m)=0 有关导数(拉格朗日中值定理)的问题函数f(x)=x-1.5x^(1/3)在下列区间上不满足拉格朗日中值定理条件的是()A.[0,1] B.[-1,1] C.[0,27/8] D.[-1,0] 高数证明题 要用罗尔定理或者拉格朗日中值定理 若函数f可导,且f(0)=0,|f'(x)|<高数证明题 要用罗尔定理或者拉格朗日中值定理若函数f可导,且f(0)=0,|f'(x)|<1,证明;当x不等于0时,|f(x)|<|x| 高数一道微分中值定理证明题已知函数f在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且0 高数中值定理证明设函数f(x)在〔-2,2〕上可导,且f(-2)=0,f(0)=2,f(2)=0.试证曲线弧C:y=f(x)(-2 高数微分中值定理已知函数f(x)在[a,b]内连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0.求证:存在一点ζ使得f(ζ)+f'(ζ)=0成立 高数微分中值定理问题 如图