(1)若f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=x+1,求f(x)的解析式.(2)若f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)—g(x)=x^3— 2x^2—x+3,求函数f(x),g(x)的解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/01/20 09:49:44

(1)若f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=x+1,求f(x)的解析式.(2)若f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)—g(x)=x^3— 2x^2—x+3,求函数f(x),g(x)的解
(1)若f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=x+1,求f(x)的解析式.
(2)若f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)—g(x)=x^3—
2x^2—x+3,求函数f(x),g(x)的解析式

(1)若f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=x+1,求f(x)的解析式.(2)若f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)—g(x)=x^3— 2x^2—x+3,求函数f(x),g(x)的解
(1)若f(x)是定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=x+1,求f(x)的解析式.
【解】:f(x)是定义在R上的奇函数
f(x)=-f(-x)
x>0时,f(x)=x+1
当x<0,则-x>0
f(-x)=-x+1
f(x)=-f(-x)=-(-x+1)=x-1
所以:f(x)=x+1,(x>0)
f(x)=0,(x=0)
f(x)=x-1,(x<0)
(2)若f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且f(x)—g(x)=x^3— 2x^2—x+3,求函数f(x),g(x)的解析式
【解】:f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数
f(x)-g(x)=x^3- 2x^2-x+3
f(-x)-g(-x)=-x^3-2x^2+x+3……(1)
-f(-x)-g(-x)=x^3-2x^2-x+3……(2)
(1)-(2),得
2f(-x)=-2x^3+2x
f(x)=-f(-x)=x^3-x
(1)+(2),得
-2g(-x)=-4x^2+6
g(x)=g(-x)=-2x^2+3

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 设F(x)是定义在R上的奇函数且单调递减.设F(x)是定义在R上的奇函数且单调递减,若F(2-a)+f(4-a平方) 若f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)=1/x+1,则f(1/2)等于, 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x求F(x)的表达式 若函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且f(1)=7,求f(5)的值 若f(x)是定义在R上的奇函数则f(0)=? 已知f(x)是定义在R上的偶函数,g(x)是定义在R上的奇函数,且g(x)=f(x-1),则f(2013)+f(2015)的值为 f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=f(1-x) 求f(2010) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且2f(-1)+6=f(1)+f(0),则f(-1)=? 若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(X²-2X+1),求f(x),g(x)的表达式 设f(x)是定义在R上的且以3为周期的奇函数,若f(1) 已知f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点(-1,1)且g(x)=f(x-1),则f(2007)+f(2008)等于多少? 已知f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点(-1,3),且g(x)=f(x-1),求f(2009)+f(2010 已知f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点(-1,1)且g(x)=f(x-1),则f(2007)+f(2008)= ? 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意x属于R,都有f(x+3)=-f(x),若f(-1)=-1,则f(2011)= 已知f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点(-1,1)且g(x)=f(x-1),则f(2007)+f(2008)= 已知f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点(-1,3)且g(x)=f(x-1),则f(2009)+f(2010)=? 若f(x),g(x)是定义在R上的函数,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/(x平方-x+1)求f(x)的表达式