已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x+1,求函数的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/01/20 10:13:08

已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x+1,求函数的解析式
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x+1,求函数的解析式

已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x+1,求函数的解析式
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x+1
则当x>0时,-x<0
所以f(-x)=2*(-x)+1=-2x+1=-f(x)
故f(x)=2x-1
你的条件应该有问题的,因为f(0)=1≠0
综上,函数的解析式为f(x)=2x+1 x<0
=0 x=0
2x-1 x>0

你查看课本关于奇函数的性质可以马上求出解析式!用定义法很简单!F(x)=-F(-x)

奇函数关于原点中心对称,所以当x>=0,f(x)=2x-1,所以表达式是:f(x)=2x+1(x<0),f(x)=2x-1(x>0)