三次函数y=(x-2)(x^2+x+1)的图像怎么画

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/01/20 09:40:08

三次函数y=(x-2)(x^2+x+1)的图像怎么画
三次函数y=(x-2)(x^2+x+1)的图像怎么画

三次函数y=(x-2)(x^2+x+1)的图像怎么画

思路:

①先找到‘交点’ 即Y=0的时候X的值

   y=(X-2)(X^2+x+1)=(X-2)[(X+1/2)^2+3/4]后面括号恒大于零,

   所以Y=0时 X=2,函数与X轴只有1个交点.

           X=0时        Y=-2

②找‘拐点’

   看交点左右的导函数正负值,可推出函数是增还是减函数.

   y`=3X^2-2X-1=(X-1)(3X+1)=0得 X=-1/3或1

   所以X<-1/3和X>1时  增   ,-1/3《x《1时减

③极限值

  在X=-1/3时取得一个、在X=1的时候取得一个

 

④ 画图.根据以上要点画图.

  与X轴交点(2,0)与Y轴交点(0,-2)

  (-无穷,-1/3)增

   (-1/3,1)减

     (1,正无穷)增

 

将就看吧!我手笨!大致就这样!

主要是学思路、思想,不要针对题!

祝学习进步!

matlab里面很轻松的

plot(x,(x-2).*(x.^2+x+1))