已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(x+1).画出图像,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/01/20 09:53:35

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(x+1).画出图像,
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(x+1).画出图像,

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x(x+1).画出图像,
先画x>=0的图像,是二次函数一部分,然后根据对称性画出另一半;
解析式设x 0,f(-x)=-x(—x+1)=-f(x),得f(x)=x(-x+1),
最后写出整个解析式,即分段函数的形式即可

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数

x≥0

f(x)=x(x+1)

x<0时,则-x>0

∴ f(-x)=-x(-x+1)=x(x-1)

∵ f(x)是定义在R上的奇函数

∴ f(x)=-f(-x)=-x(x-1)

以下即可以画出图象


当然也可以对称性画出函数的图像

图像关于原点对称,

函数图像如下: