定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(x)-f(y)=f[(x-y)/(1-xy)],当x属于(-1,0)时,有f(x)>0,若a=f(1/5)+f(1/11),b=f(0),c=f(e的-2次方),则a,b,v的大小关系为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/01/20 10:07:54

定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(x)-f(y)=f[(x-y)/(1-xy)],当x属于(-1,0)时,有f(x)>0,若a=f(1/5)+f(1/11),b=f(0),c=f(e的-2次方),则a,b,v的大小关系为
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(x)-f(y)=f[(x-y)/(1-xy)],当x属于(-1,0)时,有f(x)>0,
若a=f(1/5)+f(1/11),b=f(0),c=f(e的-2次方),则a,b,v的大小关系为

定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(x)-f(y)=f[(x-y)/(1-xy)],当x属于(-1,0)时,有f(x)>0,若a=f(1/5)+f(1/11),b=f(0),c=f(e的-2次方),则a,b,v的大小关系为
令x=y=0,则,f(0)-f(0)=f(0)
所以,f(0)=0
令x=0,y=x,则f(0)-f(x)=f(-x)
即,f(-x)=-f(x)
所以,函数f(x)在(-1,1)上为奇函数
因为,当x属于(-1,0) 时有f(x)>0
所以,当x属于(0,1) 时有f(x)c>a
所以,a、b、c的大小关系为 a

令x=y=0,则,f(0)-f(0)=f(0)
所以,f(0)=0
令x=0,y=x,则f(0)-f(x)=f(-x)
即,f(-x)=-f(x)
所以,函数f(x)在(-1,1)上为奇函数
因为,当x属于(-1,0) 时有f(x)>0
所以,当x属于(0,1) 时有f(x)<0
且,f(x)在(-1,1)上单调递减。

...

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令x=y=0,则,f(0)-f(0)=f(0)
所以,f(0)=0
令x=0,y=x,则f(0)-f(x)=f(-x)
即,f(-x)=-f(x)
所以,函数f(x)在(-1,1)上为奇函数
因为,当x属于(-1,0) 时有f(x)>0
所以,当x属于(0,1) 时有f(x)<0
且,f(x)在(-1,1)上单调递减。

a=f(1/5)+f(1/11)
=f(1/2)-f(1/3)+f(1/3)-f(1/4)
=f(1/2)-f(1/4)
=f[(1/2-1/4)/(1-1/8)]
=f(2/7)

b=f(0)、c=f(e的-2次方)

因为,0且,f(x)在(-1,1)上单调递减
所以,f(0)>f(e的-2次方)>f(2/7)
即,b>c>a
所以,a、b、c的大小关系为 a

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